除数是小数的除法
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除数是小数的除法
作者:余效里    点击数:    更新时间:2011-04-27

   

教学内容:教材第93~94页,例5、练一练,练习十七第1~5题。

教学目标:

1、使学生通过自主探索,理解并掌握一个数除以小数的计算方法,并能正确进行计算。

2、使学生在探索计算方法的过程中,进一步体会“转化”思想的价值,感受数学思考的严谨性,培养对数学学习的积极情感。

教学重点:理解并掌握一个数除以小数的计算方法。

教学难点:利用商不变规律对除数进行转化。

教学过程:

一、复习

1、口算

4.2×10     0.25×100     0.024×1000

小结:一个数乘101001000……就是把小数点怎样移动?

2、找朋友。找出与960÷320得数相等的算式。

96÷32    960÷32      9.6÷3.2   

提问:你选这两个算式的依据是什么?

小结:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

二、创设情境

1、谈话:同学们,你们去超市买过鸡蛋吗?一天,小明的妈妈去超市购物正好赶上鸡蛋特价,她就买了2千克,花去7.98元,你能算一算特价鸡蛋每千克多少元吗?

2、学生列式计算。

3、用自己的话说说除数是整数的小数除法怎么算?

二、探索转化

1、谈话:一个星期鸡蛋吃完了,妈妈就给了小明7.98元,让他再去2千克鸡蛋。小明跑到超市一看,傻眼了,鸡蛋恢复原价了,每千克4.2元。

提问:同学们,估一估还能买到2千克鸡蛋吗?

2、谈话:那小明究竟买了多少千克鸡蛋呢?你能列式计算吗?

3、学生列式:7.98÷4.2

4、提问:这一题与前面这题有什么不同?今天我们就来学习除数是小数的除法。(揭题)你能把这题转化成我们学过的除法来解决吗?小组讨论一下。

方法一:变成小数除以整数来计算。

方法二:变成整数除法。

方法三:除数和被除数同时×10,变成79.8÷42进行计算。

比较:798÷42079.8÷42这两种都是应用什么规律对原题进行变化?哪种更方便?

方法四:把7.98元和4.2元换算成79.8角和42角进行计算,或798分和420分进行计算。

师根据学生板书,利用元角分之间的进率把被除数和除数转化成角或分作单位,其实都是把除数转化成了什么数?(整数)想一想,通过什么规律,也可以使小数转化成整数而且商不变呢?

5、小结:我们只要把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法就可以计算了,转化的依据是商不变规律。边小结,边板书。

 

三、自主计算

1、谈话:同学们,那么在竖式中怎样体现我们的想法呢?请同学们把书翻到93页,自学一下。看懂了吗?谁来说一说。因为除数变成整数,小数点要向右移动一位,我们可以直接把小数点划掉;同时被除数的小数点也要向右移动一位,移到哪里?所以划去原来的,点上新的小数点。接下来,我们就只要算几除以几?你会接着往下算吗?

2、学生独立计算,指名板书,说说计算过程。

3、校对,提问:商的小数点应该点在哪里?

4、提问:算出来的1.9是否是正确结果呢?有疑问怎么办?

5、学生快速验算。

6、提问:我们成功计算了一题除数是小数的除法,一起回忆一下我们是怎样算的?是把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。是怎样转化的呢?依据是什么?(相机板书:

除数   商不变规律    除数    

   小数     转化        整数

为什么小数点只要向右移动一位?你觉得小数点需要向右移动几位,是由哪个数的小数位数决定的?(除数的小数位数)现在,你会不会将其它除数是小数的除法转化成除数是整数的除法呢?

四、巩固练习

1、练一练第1题。

0.12÷0.3=(    )÷3      除数和被除数的小数点同时向右移动一位。

0.12÷0.03=(    )÷(      除数和被除数的小数点同时向右移动两位。

6.72÷0.28=(    )÷(      

0.672÷0.28=(    )÷(   

小结:转化的时候要根据除数的小数位数来移动除数和被除数的小数点。

2、练一练第2题。

1)出示题目。先估一估,商大于1还是小于1

指导:  4.83÷0.7先转化成48.3÷7再估,整数部分可以商6,商大于1

0.756÷1.8先转化成7.56÷18再估,整数部分不够商1,商小于1

        0.16÷0.25先转化成19.6÷56再估,整数部分不够商1,商小于1

2)学生独立练习,指名板书。

3)校对,指导划点小数点、划零的方法。提问:如果被除数的个位不够商1怎么办?如果除到被除数的末尾仍有余数怎么办?

3、练习十七第2题。

出示题目,下面的计算对吗?把不对的改正过来。

学生指出错误原因,并展示正确计算过程。

1题:除数的小数点向右移动一位,而被除数的小数点没有移动。

2题:被除数的小数点划去后没有点上小数点。

提问:你觉得要正确计算除数是小数的除法哪一步很关键?需要注意什么?

4、口算

2.6÷2           0.24÷6          7.2÷0.9

2.6÷0.2         0.24÷0.06       0.72÷0.9

小结:除数是整数,可以直接口算;除数是小数,要先转化成整数再口算。

5、练习十七第4题。

出示题目,学生独立练习。

观察第一组,你发现了什么?被除数不变,除数除以10100,商反而乘10100

观察第二组,你发现了什么?除数不变,被除数除以10100,商也除以10100

6、思考题(机动)

出示题目前半部分,提问:通过阅读,你知道了什么?

出示问题,提问:你想知道什么?

1100千瓦时需要多少钱?直接能求。

2)小明家十月份用电有没有超过100千瓦时?怎么判断呢?只要看看付的电费有没有超过100千瓦时的钱数。那么就要先求什么?

3)超过部分的电费一共多少元?怎么知道超过部分的用电量?

4)怎么算小明家十月份的用电量?

列式:64.60.52×10012.6(元)

      12.6÷0.621(千瓦时)

      10021121(千瓦时)

五、全课总结

谈话:同学们,今天我们学习了什么内容?怎样计算除数是小数的除法?要注意什么?通过今天的学习,我们还能解决这样的小数除法,同学们课后去试一试。

 

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